不变 Ruelle 密度的高频极限
偏微分方程分析
2020-10-02 v2 数学物理
动力系统
math.MP
谱理论
摘要
我们建立了秩为 1 的紧致局部对称空间上 Ruelle 共振态的等分布结果。更准确地说，我们证明了在第一频带 Ruelle 共振中存在一个密度为 1 的子序列，使得共振态与余共振态的相应乘积弱收敛到 Liouville 测度。我们通过建立标量 Laplace 算子的特征空间与第一频带 Ruelle 共振的共振态之间的显式量子-经典对应来证明这一结果，这也导出了 Patterson-Sullivan 分布的新描述。
引用
@article{arxiv.1803.06717,
title = {High frequency limits for invariant Ruelle densities},
author = {Colin Guillarmou and Joachim Hilgert and Tobias Weich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06717},
year = {2020}
}
备注
Minor changes, to appear at Annales Henri Lebesgue