随机点场中波散射共振分布的有效介质方法

在先前的一篇论文 [Phys. Rev. A 105, 042205 (2022)] 中,数值上发现了量子粒子在随机点场中多重散射所对应的波数 $k$ 复平面内共振极点的分布。该分布呈现出两种独特结构:当波长大于散射体间距时,在小 $k$ 处出现一组峰;以及在较大 $k$ 处一条几乎平行于实轴的带。本文提出一项基于波传输理论的理论研究,以解释这些结构的起源并预测其在复 $k$ 平面中的分布。首先,表明小 $k$ 处的峰可利用对无序平均波函数的有效波动方程来理解。其次,大 $k$ 处的带可由波函数模平方的 Bethe-Salpeter 方程描述。本研究通过与数值模拟的细致比较得到支持。