克罗内克积测量的分层限制等距性质

分层稀疏信号与克罗内克积结构化测量在多种应用中自然出现。两级 $(s,\sigma)$ 分层稀疏性是最简单的分层稀疏结构示例，其特征是具有 $\sigma$ 稀疏块的 $s$ 块稀疏信号。对于一大类算法，恢复保证可基于测量矩阵的限制等距性质（RIP）及其基于模型的变体推导。我们证明，给定两个具有标准 $s$ 稀疏与 $\sigma$ 稀疏RIP的矩阵 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{B}$，它们的克罗内克积 $\mathbf{A}\otimes\mathbf{B}$ 具有两级 $(s,\sigma)$ 分层稀疏RIP（HiRIP）。该结果可递归推广到具有多个分层稀疏级别的信号与具有多个克罗内克积因子的测量。作为推论，我们确立了使用HiHTP算法从克罗内克积测量中高效重建分层稀疏信号。我们认为克罗内克积测量矩阵允许设计大型实用压缩感知系统，这些系统被确定性地证明能够稳定可靠地恢复信号。我们从应用角度阐述了其动机。