结合几何与组合：稀疏信号恢复的统一方法
离散数学
2008-04-30 v1 数据结构与算法
数值分析
摘要
稀疏信号恢复主要有两种算法途径：几何法和组合法。几何法从测量矩阵的几何约束出发，利用线性规划从测量值中解码信号信息。组合法则构建测量矩阵并匹配相应的组合解码算法。我们提出了针对这两类稀疏信号恢复算法的统一方法。统一的关键要素是高质量非平衡扩展器的邻接矩阵。我们将压缩感知信号恢复结果中至关重要的限制等距性质（RIP）从欧几里得范数推广到 的 范数，并证明非平衡扩展器本质上等价于 RIP- 矩阵。基于此类矩阵的已知确定性构造，我们获得了新的确定性测量矩阵构造及信号恢复算法，与先前的确定性算法相比，这些新算法在测量数量或抗噪容限方面更为优越。
引用
@article{arxiv.0804.4666,
title = {Combining geometry and combinatorics: A unified approach to sparse signal recovery},
author = {R. Berinde and A. C. Gilbert and P. Indyk and H. Karloff and M. J. Strauss},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4666},
year = {2008}
}