具有通量和费米子凝聚的杂化 $G_2$ 流形紧化

我们考虑在 $M_{1,2} \times X_7$ 上存在费米子凝聚且两个因子均携带 Killing 旋量的情况下，杂化弦理论的通量紧化。换言之，$M_{1,2}$ 为 de Sitter、anti-de Sitter 或 Minkowski 时空，而 $X_7$ 具有近平行 $G_2$ 结构或拥有 $G_2$ 和乐群。我们求解了至 $\alpha'$ 阶的完整场方程组及 Bianchi 恒等式。后者通过非标准嵌入得以满足，即选取规范场为 $G_2$-瞬子。研究表明，场方程的所有解均不具备超对称性。