竞赛图的遗传性质
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
若未标记竞赛图的集合 P 在同构及取导出子竞赛图下封闭，则称其为遗传性质。P 的速度是指函数 n -> |P_n|，其中 P_n = {T \in P : |V(T)| = n}。本文证明了竞赛图遗传性质的可能速度存在从多项式速度到指数速度的跳跃。此外，我们确定了最小指数速度 |P_n| = c^(n + o(n))，其中 c = 1.47... 是多项式 x^3 = x^2 + 1 的最大实根，并给出了具有该速度的唯一遗传性质。
引用
@article{arxiv.math/0702371,
title = {Hereditary properties of tournaments},
author = {József Balogh and Béla Bollobás and Robert Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702371},
year = {2007}
}
备注
28 pgs, 2 figures, submitted November 2006