遗传性质中几乎所有图的结构

图的遗传性质是一个在取诱导子图下封闭的图集合。\P 的速度是函数 $n \mapsto |\P_n|$，其中 $\P_n$ 表示 \P 中阶数为 $n$ 的图。Alekseev 以及 Bollobás 和 Thomason 已证明，若 \P 是图的遗传性质，则 $|\P_n| = 2^{(1 - 1/r + o(1))n^2/2}$，其中 $r = r(\P) \in \N$ 是所谓的 \P 的“着色数”。然而，他们的结果几乎没有告诉我们典型图 $G \in \P$ 的结构。本文描述了图的遗传性质 \P 中几乎所有图的结构。作为推论，我们推导出 \P 的速度的基本最优界，改进了 Alekseev-Bollobás-Thomason 定理，并推广了 Balogh、Bollobás 和 Simonovits 的结果。