从竞赛图同构到竞赛图自同构的多项式时间随机归约

本文提出了一种新技术，用于从反复从一组元素中采样的随机源中提取特征子集。此处特征子集是指：若包含一个元素，则包含所有具有相同概率的元素。利用该技术，本文研究了竞赛图同构问题的特例，该问题是通向图同构问题多项式时间算法的障碍。注意到存在从自同构（非对称）问题到同构问题的归约，但反向归约尚不为人所知，且仍是一个棘手的开问题。应用新技术，我们提出了从竞赛图同构问题到竞赛图自同构问题的随机化多项式时间图灵归约。这是针对任何一类未知是否存在多项式时间可解同构问题的组合对象的首个此类归约。