类氦与类锂离子序列：临界电荷
数学物理
2015-05-28 v2 math.MP
原子物理
量子物理
摘要
在非相对论量子力学中，我们研究了具有无限大质量电荷中心 Z 和二至三个电子的库仑系统： 和 。研究表明，在这两种情况下，总能量随 变化的曲线是平滑的，没有任何可见的不规则性。因此，对于这两个系统，物理整数电荷 并不扮演与电荷量子化相关联的特殊角色。根据定义，临界电荷 是将束缚态存在域与非束缚态（连续谱）域分开的电荷。对于这两个系统，分别找到了临界电荷 和 。基于数值分析，为这两个系统构造了关于 分数次幂的 Puiseux 展开。我们的结果表明在 处存在一个指数为 3/2 的平方根分支点奇点。简要讨论了临界电荷与 1/Z 展开收敛半径之间的联系。
引用
@article{arxiv.1104.4764,
title = {Helium- and Lithium-like ionic sequences: Critical charges},
author = {N. L. Guevara and A. V. Turbiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4764},
year = {2015}
}
备注
10 pages, LaTeX, typos corrected, Fig.1 added, a Note Added with calculated critical charge for $2^1S$ state for $(Z,e,e)$ system, $Z_{cr,2e}^{(2^1S)}\ =\ 1.02$