类氦与类锂等电子序列及变分法的超紧凑精确波函数。III. 锂序列的自旋四重态

作为第一部分（致力于核电荷 $Z \leq 20$ 的类氦与类锂等电子序列基态）和第二部分（致力于类氦序列的两个激发态）的延续，我们为类锂序列构造了两个以广义 Guevara-Harris-Turbiner 函数形式给出的超紧凑波函数。它们准确地描述了库仑电荷量子力学（QMCC）在类锂离子自旋四重态 $1^40^+$ 能量（2-3 位有效数字（s.d.））上的适用域（采用点状、无限重核的静态近似）。变分参数在 $Z$ 上以二次多项式拟合。最精确的超紧凑函数对 $Z \leq 20$ 的能量绝对精度达 $\sim 10^{-3}$\,a.u.，对归一化电子-核尖点参数精度达 $\sim 10^{-4}$。估计了超紧凑试探函数对 $1^40^+$ 态失去平方可积性的临界电荷 $Z=Z_B$，为 $Z_B(1^4\,0^+) \sim 1.26 - 1.30$。作为对第一部分的补充，讨论了为类锂序列的{\it 基态、自旋双重态} $1^2\,0^+$ 构造的紧凑函数的平方可积性。估计这些函数停止可归一化的临界电荷为 $Z_B( 1^2\,0^+) = 1.62 - 1.65$。这意味着当 $Z=2$ 时——负氦离子 He${}^-$——两种态 $1^2\,0^+$ 和 $1^4\,0^+$ 均作为嵌入连续谱的态存在。