量子统计力学作为精确的经典展开及其对 Lennard-Jones 氦的结果

给出了代表经典相空间的量子态，并利用这些量子态将量子统计力学表述为围绕经典统计力学的形式精确的双重微扰展开。一系列量子贡献源于位置算符与动量算符的不对易性。尽管量子态的表述有所不同，但本文关于位置算符和动量算符单独平均的结果与 Wigner (1932) 和 Kirkwood (1933) 的结果一致。第二系列源于波函数对称化，并以无限阶重求和中的 $l$-粒子置换环表示。该级数解析地给出了所有阶次的量子理想气体的已知精确结果。首项修正修正了 Kirkwood 给出的一项修正。利用超网链闭包近似，计算了 Lennard-Jones 流体的巨势的前四个量子修正。对于液相分支等温线上的氦，修正量 ranging 从总经典压强的数倍到 1\%，其中不对易性的效应在量级上显著大于波函数对称化的效应。发现在所研究的密度和温度下，所有修正对于氩均可忽略不计。由于该方法避免了计算本征函数、本征值和数值对称化，其计算在计算上是微不足道的。