非局域相互作用分子的螺旋态及其线性稳定性：几何方法
数学物理
2011-01-06 v2 math.MP
混沌动力学
摘要
在特殊欧几里得群SE(3)上建立了非局域相互作用的刚性电荷构型链的方程，该群自然生成螺旋构象。通过最小化沿无限长分子排列的离轴刚性电荷构型的能量，找到了螺旋稳态形状。此类分子的经典能量景观复杂，具有大量能量极小值，即使仅限于螺旋形状也是如此。利用自然考虑螺旋几何的SE(3)方法，研究了线性稳定性和稳态形状的选择问题。我们考察了具有扭矩诱导非局域自相互作用的通用螺旋聚合物的线性稳定性，并找到了任意相互作用势下螺旋形状稳定性的精确色散关系。我们明确确定了线性化算子，并以一个线性聚合物为例计算了数值稳定性，该聚合物由柔性杆和重复排列的两个等量异号离轴电荷构成，从而表明即使在这种简单情况下，非局域项也能诱导不稳定性，导致杆呈现螺旋形状。
引用
@article{arxiv.1006.1086,
title = {Helical states of nonlocally interacting molecules and their linear stability: geometric approach},
author = {Steve Benoit and Darryl D. Holm and Vakhtang Putkaradze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1086},
year = {2011}
}
备注
34 pages, 9 figures