无摩擦非球形粒子的欠静力学阻塞堆积

我们对包括圆线、圆多边形、椭圆、非对称二聚体和哑铃在内的多种非球形粒子的静态堆积进行计算研究，以确定哪些形状形成欠静力学而非等静力学堆积，并理解为何非球形粒子的欠静力学堆积尽管接触数少于朴素约束计数所预测的值，却仍能机械稳定。为生成高精度的圆线和圆多边形受力与受矩平衡堆积，我们开发了一种粒子间势，其给出作为粒子坐标连续函数的力与矩。我们表明，当按粒子非球度 ${\cal A}$（正比于粒子周长平方与面积之比）作图时，我们所研究的所有非球形粒子堆积在阻塞起始处的堆积分数和配位数服从类主形式。此外，不同粒子形状堆积的动力学矩阵本征值谱在相同 ${\cal A}$ 下作图时坍缩。对于非球形粒子的欠静力学堆积，我们验证了沿势能随扰动幅度的四次方增加的“四次”模的数量与相对于等静力学值缺失的接触数相匹配。另外，我们计算了圆线堆积中每个接触的不等式约束的主曲率，并识别出具有凸曲率的不等式约束的特定类型接触。这些接触可约束多个自由度，并使非球形粒子的欠静力学堆积得以机械稳定。