输流螺旋管的稳定性

我们研究输流弹性可塌陷管在线性稳定性问题，其中管的平衡构型为螺旋形。这类管的一个特例在实际应用中很常见，即用于管道转弯处的四分之一圆或半圆形管接头。具有非直线平衡构型的管道，尤其是允许横截面动态变化的可塌陷管，其稳定性理论一直难以捉摸，因为很难通过传统方法准确建立其动力学描述。我们基于几何变分方法开发了一种研究可塌陷管三维动力学的方法论。我们证明，基于该方法的线性稳定性理论通过化为常系数方程，能够完整处理可塌陷管的任意三维螺旋构型。我们讨论了由横截面积变化引起的直管失稳的新结果。最后，我们开发了基于该理论计算线性稳定性的数值算法，并给出了直管和螺旋管的数值研究结果。