$5$维Heegaard图

我们引入了用于$5$维$\mathrm{cobordism}$（具有$2$和$3$手的$5$维$\mathrm{3}$-handlebody，以及闭合的$5$维流形）的Heegaard图版本。我们证明了每个光滑的$5$维流形都可以由Heegaard图表示，且两个Heegaard图表示同构的$5$维流形当且仅当它们通过某些特定的变换相关联。作为应用，我们从标准$4$维球到沿结紧$2$球的Gluck扭曲构造$5$维$\mathrm{cobordism}$的Heegaard图。这提供了若干等价于Gluck扭曲同构于标准$4$维球的陈述。