等谱形变流形上紫外/红外混合的热核方法

我们研究了由等谱形变定义的非交换流形上微扰场论的一般特征。这些（通常是弯曲的）“量子空间”，推广了Moyal平面和非交换环面，是利用Rieffel的形变量子化理论针对$\R^l$的作用构建的。我们的框架，结合了背景场方法和弯曲空间中QFT的工具，允许以基本相同的方式处理紧致和非紧致空间，以及周期或非周期形变。我们计算了标量理论直到单圈的量子有效作用量，展示了不同种类的等谱形变下不同的紫外/红外混合现象。格林函数非平面部分的存在和行为可以简单地理解为非对角热核贡献。对于周期形变，发现非交换参数上的丢番图条件在单圈约化有效作用量的非平面部分的解析性质中起作用。作用量不动点的存在可能产生一种新的紫外/红外混合。