Hausdorff 测度与 Riesz 容量的衰减率
经典分析与常微分方程
2024-09-06 v1
摘要
本文证明了当指数增加至集合维数时，Riesz 容量的衰减率可以得出 Hausdorff 测度。该结果适用于强可求长集，因此特别适用于欧几里得空间的子流形。对于严格自相似分形，找到了单侧衰减估计。在此过程中，给出了 Riesz 能量倒数次可加性的纯测度论证明。
引用
@article{arxiv.2409.03070,
title = {Hausdorff measure and decay rate of Riesz capacity},
author = {Qiuling Fan and Richard S. Laugesen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03070},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 2 figures