与 ergodic mixing系统相关的动力学Dyson算数逼近的Hausdorff维数
动力系统
2025-10-13 v3 度量几何
摘要
本文估计了关于混合ergodic系统的动力学覆盖物的Hausdorff维数。更准确地说，如果ergodic测度是exact-dimensional，我们在系统为多项式快速混合且测度为exact-dimensional时给出公式；如果测度不为exact-dimensional，我们在系统为超多项式混合速度假设下给出类似结果。作为本文结果的应用，我们将Fan-Shmeling-Troubetzkoy关于圆上的doubling map的结果推广到二维 torus上的times 2, times 3 map的情况。
引用
@article{arxiv.2502.13051,
title = {Hausdorff dimension OF dynamical Dophantine approximation associated with ergodic mixing systems},
author = {E. Daviaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13051},
year = {2025}
}