关于整数维遍历系统的精确统计与分类
混沌动力学
2014-06-09 v2
摘要
我们描述了几类统计性质已知确解的遍历动力系统。这些系统具有整数维，非全局耗散，并由概率密度和二形式定义。该定义推广了由哈密顿量和辛形式构造哈密顿系统的方法。我们给出了一些低维示例，以及一个具有大量自由度和局部最近邻相互作用的离散化场论。我们还通过短时展开的 Pad\'e 近似，在不进行直接数值模拟的情况下评估了这些系统的非等时关联函数。我们简要推测了构造具有非整数维且统计性质已知确解的混沌动力系统的可能性。在这种情况下不存在概率密度，暗示了基于 Hopf 特征函数和二形式的替代构造方法。
引用
@article{arxiv.1311.7157,
title = {On exact statistics and classification of ergodic systems of integer dimension},
author = {Zachary Guralnik and Cengiz Pehlevan and Gerald Guralnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7157},
year = {2014}
}
备注
Minor organizational changes