具有对称适应变分波函数的玻色子 Hartree-Fock 近似

玻色子的 Hartree-Fock 近似采用变分波函数，其形式为永续（permanent）的组合。这类波函数是费米子 Slater 行列式的玻色子对应物，但有显著区别：用于构造永续的单粒子轨道可以是任意的，不必彼此正交。通常情况下，变分波函数可能破坏哈密顿量的对称性，导致对物理可观测量出现定性和定量误差。恢复对称性的直截方式是变分后投影，即将变分波函数投影到所需的对称子空间中。然而，更有效的策略是投影后变分，即先创建对称适应的变分波函数，然后优化其参数。我们设计了实现该策略的方案，并在具有从 $\mathbb{Z}_2$、$\text{C}_L$ 到 $\text{D}_L$ 各种对称群的模型中进行测试。在所研究的全部模型和对称子空间中，变分波函数准确估计了最低本征态的能量以及单粒子关联函数，因为其在波函数层面对目标本征态的逼近非常良好。我们将该方法应用于研究少粒子束缚态、超流分数以及 Yrast 线型的玻色-Hubbard 模型。该方法对于研究少粒子或亚巨尺度玻色子系统应大有价值。