Metropolis-within-Gibbs 与跨维马尔可夫链的 Harris 常返性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
一个具有平稳概率分布的 -不可约且非周期的马尔可夫链将从几乎所有起点收敛到其平稳分布。Harris 常返性使我们能用“所有”替代“几乎所有”,这在使用马尔可夫链蒙特卡罗算法时 potentially 重要。全维 Metropolis–Hastings 算法已知是 Harris 常返的。本文考虑 Metropolis-within-Gibbs 与跨维马尔可夫链是或不是 Harris 常返的条件。我们给出一个简单而自然的二维反例,说明 Harris 常返性如何失效,也给出一系列保证 Harris 常返的肯定结果。我们还提出一些开放问题。最后讨论了其对 MCMC 算法的实际意义。
引用
@article{arxiv.math/0702412,
title = {Harris recurrence of Metropolis-within-Gibbs and trans-dimensional Markov chains},
author = {Gareth O. Roberts and Jeffrey S. Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702412},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051606000000510 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)