简谐运动与 Cassini 卵形线
经典分析与常微分方程
2013-03-26 v1
摘要
我们考虑一个二维自由简谐振子，其初始位置固定而初始速度方向可变。所有可能的轨道均为椭圆，其包络线也是一个椭圆。我们证明了所有椭圆轨道焦点的轨迹是一条 Cassini 卵形线。取决于初始速度的大小，我们可以观察到三种类型的 Cassini 卵形线，其中之一是 Bernoulli 双纽线。这些 Cassini 卵形线与包络椭圆具有相同的焦点。
引用
@article{arxiv.1303.5876,
title = {Harmonic motion and Cassini ovals},
author = {Khristo N. Boyadzhiev and Irina A. Boyadzhiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5876},
year = {2013}
}
备注
Eight figures created with GeoGebra. The paper has been presented in a talk at Ohio Northern University in September 2012