调和K-拟共形Koebe函数：构造及其在Pavlovic问题中的应用

我们首先构造了调和K-拟共形Koebe函数，填补了几何函数论中长期存在的基础性空白。该构造为共形映射、拟共形映射和调和映射提供了一个统一的参数化候选极值函数框架，并针对调和K-拟共形映射的极值理论提出了相关猜想。通过将该构造与Astala和Koskela的拟共形映射Hp理论相结合，我们建立了一个关于具有有界Schwarzian范数的调和K-拟共形映射在调和Hardy空间中最优阶的精确结果。受Chuaqui、Hernandez和Martin [Math. Ann. 367, 1099-1122, 2017]工作的启发，该结果部分解决了Pavlovic在2014年提出的关于调和拟共形映射嵌入Hardy空间的开放问题，并勾勒出完全解决该问题的路径。