一次调和映射是微分同胚：弯曲度量的 Lewy 定理
复变函数
2013-10-21 v1
摘要
1936 年，H. Lewy 证明了平面区域间调和同胚的 Jacobian 行列式不为零，从而该映射是一个微分同胚。这一结论建立在 Rad\'o 和 Kneser 早期的存在性结果之上。R. Shoen 和 S.T. Yau 将此结果推广至闭 Riemann 曲面间的 1 次调和映射。在此，我们提出一种新方法，在最一般的情形下确立了所有这些结果。
引用
@article{arxiv.1310.4872,
title = {Harmonic degree 1 maps are diffeomorphisms: Lewy's theorem for curved metrics},
author = {Gaven J. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4872},
year = {2013}
}