复平面上任意阶非线性偏微分方程组的可解性
复变函数
2011-09-20 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一元复变量中任意阶非线性偏微分方程组的一般存在定理。一阶特例包含了关于几乎复流形上 J-全纯曲线局部存在的 Nijenhuis 和 Woolf 著名定理。作为微分几何的一个应用，我们证明了从黎曼曲面到黎曼流形的非常数调和映射在给定一点具有指定切向量的情况下总是局部存在的。
引用
@article{arxiv.1109.3325,
title = {On solvability of nonlinear partial differential systems of any order in the complex plane},
author = {Yifei Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3325},
year = {2011}
}