具有流测度的齐次树上的 Hardy 空间

我们考虑一个赋予指数增长的非加倍流测度 $\mu$ 以及关于 $\mu$ 自伴的概率 Laplacian $\mathcal{L}$ 的齐次树。我们证明，先前工作中引入的原子 Hardy 空间由 $\mathcal{L}$ 的热半群与 Poisson 半群给出极大刻画以及由 Riesz 变换给出刻画均不成立。