商域上的 Hardy 空间与 Szegő 投影

Liwei Chen; Yuan Yuan

商域上的 Hardy 空间与 Szegő 投影

复变函数 2023-10-19 v1 经典分析与常微分方程

作者: Liwei Chen , Yuan Yuan

摘要

Hardy 空间定义于有界完备 Reinhardt 域关于 $U(n)$ 有限子群的商域上。商域上的 Szegő 投影可通过提升覆盖空间来研究。该框架建立在全纯函数的边值问题解之上。特别地，当覆盖空间为 $\mathbb{C}^n$ 中的多圆盘或单位球时，该边值问题可解。将此理论应用于 $\mathbb{C}^2$ 中，我们进一步获得了对称双圆盘、广义 Thullen 域及极小球上 Szegő 投影的 $L^p$ 正则性的尖锐结果。

关键词

Hardy 空间 Szegő 投影商域 Reinhardt 域 L^p 正则性边值问题

引用

@article{arxiv.2310.12151,
  title  = {Hardy spaces and Szeg\H{o} projection on quotient domains},
  author = {Liwei Chen and Yuan Yuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12151},
  year   = {2023}
}

备注

33 pages

商域上的 Hardy 空间与 Szegő 投影

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