Hermitean Clifford分析中的Szegö投影与矩阵Hilbert变换
经典分析与常微分方程
2010-07-05 v1 复变函数
摘要
在Hermitean Clifford分析中，我们聚焦于两个复Hermitean Dirac算子的同时零解，其中矩阵Hilbert变换被提出，并被证明满足经典分析和正交Clifford分析中Hilbert变换的类似性质。在此框架下，我们将为定义在偶数维欧氏空间有界子域上的Hermitean单演函数的Hardy空间引入Szegö投影算子，建立紧密连接Szegö投影算子与定义在偶数维欧氏空间有界子域上的Hermitean单演函数Hardy空间上的Hardy投影算子的Kerzman-Stein公式，并得到用Hardy投影算子及其伴随表示的Szegö投影算子。此外，我们将给出Hermitean Clifford分析中矩阵Hilbert变换为酉变换的代数与几何刻画。
引用
@article{arxiv.1007.0331,
title = {Szeg$\ddot{o}$ projection and matrix Hilbert transform in Hermitean Clifford analysis},
author = {Min Ku and Daoshun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0331},
year = {2010}
}
备注
20 pages