实解析正则性中的 Szegő 核与解析 Fourier 积分算子
谱理论
2023-06-28 v1 泛函分析
摘要
我们遵循 Hörnander 与 Duistermaat 在光滑情形下的总体构造，建立了实解析正则性中微局部（齐次）Fourier 积分算子的一般理论。特别地，我们证明了在强伪凸实解析域边界处的 Szegő 投影子的 Boutet-Sjöstrand 参数化可由一个解析 Fourier 积分算子实现。随后我们研究了一些应用，例如紧致实解析黎曼流形上的 FBI 型变换以及一齐次（伪）微分算子的传播子。
引用
@article{arxiv.2306.15382,
title = {The Szeg\H{o} kernel in analytic regularity and analytic Fourier Integral Operators},
author = {Alix Deleporte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15382},
year = {2023}
}