一类奇异性域上的哈代空间
复变函数
2024-05-06 v3 泛函分析
摘要
我们建立了一个研究框架，用于考察在具有先验哈代空间结构的域中，其解析超曲面补集所继承的哈代空间。该继承结构是一个 filtration（滤链），我们在具体设定中研究了其多方面性质。对于穿孔平面域，我们证明了 Kerzman 与 Stein 著名刚性引理的一个推广。在蛋型域中观察到一种稳定化现象。最后，利用真全纯映射，我们导出了某些幂广义 Hartogs 三角形的哈代空间滤链，尽管这些域超出了原始框架的范围。
引用
@article{arxiv.2009.02466,
title = {Hardy Spaces for a Class of Singular Domains},
author = {Anne-Katrin Gallagher and Purvi Gupta and Loredana Lanzani and Liz Vivas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02466},
year = {2024}
}
备注
31 pages; apart from some minor changes, the terminology 'variety-deleted domain' has been changed to 'hypersurface-deleted domain'. Accepted for publication in Math. Z