极简全息稀疏化 SYK 模型的哈密顿量模拟

利用二阶 Trotter 方法和 Jordan-Wigner 编码，对具有 $N$ 个 Majorana 费米子和 $q=4$（四次相互作用）且保留全息特征（称为“极简全息稀疏化 SYK”）的稀疏化 SYK 模型进行哈密顿量模拟，其电路复杂度被确定为 $\widetilde{\mathcal{O}}(k^{p}N^{3/2} \log N (\mathcal{J}t)^{3/2}\varepsilon^{-1/2})$，其中 $k \ll N^{3}/24$（$k$ 为相互作用项总数乘以 1/$N$），$t$ 为模拟时间，$\varepsilon$ 为实现酉算符 $U = \exp(-iHt)$ 的期望误差，$\mathcal{J}$ 为无序强度，且 $p < 1$。这一复杂度意味着，使用不到一百个逻辑量子比特和约 $10^{6}$ 个门，即可在该模型中实现优势，并模拟直至扰乱时间的实时动力学。