均匀弹性介质中三维弹性波方程的哈密顿量模拟

我们为均匀各向同性介质中三维弹性波方程的一阶速度-应力公式的哈密顿量模拟，提出了一种显式量子电路构造。先前的研究已经展示了如何将弹性波方程转化为适合哈密顿量模拟的形式，但它们通常依赖于黑箱哈密顿量访问假设，这使得门复杂度估计变得困难。从一阶速度-应力公式出发，我们通过有限差分法离散该系统，将其转化为薛定谔形式，并利用分量寄存器和空间寄存器之间的分离，将哈密顿量分解为结构化的张量积项。这为所得的时间演化算子提供了显式的一阶和二阶Trotter公式实现。我们推导了相应的误差界限，以及以离散化参数、模拟时间、目标精度和材料参数表示的常数敏感的量子比特和CNOT复杂度估计。数值实验通过与精确时间演化和重建的物理场进行比较，验证了所提出的框架。