哈密顿量动力学模拟的缩短宽度截断 Taylor 级数

正如 Berry 等人[1]的经典工作所示，使用截断 Taylor 级数（最高阶数为 $K$）展开时间演化算子是模拟哈密顿量动力学的良好候选方法。本文对该方法进行改造，提出一种替代性量子电路，保持等价的渐近 elementary 门成本，同时指数级减少 Ancilla 量子位数。这通过利用中间电路测量（带有早期中止-重启电路执行）实现，将一系列多受控 $(H^k)$ 转换为一系列单受控 $(H^{k'})$，其中 $H$ 为 unitary 的线性组合，$k, k'$ 为整数。该提议电路总共使用 $\lceil \log(K) \rceil + \lceil \log(L) \rceil +n$ 个量子比特，其中 $L$ 为哈密顿量项数，$n$ 为系统量子比特数。我们使用的缩短宽度电路配合中间测量协议已在编程语言 Guppy[2,3]中实现和评估。