$\phi^4_{1+1}$ 量子场论中孤子的哈密顿量子化

我们首先在空间截断的双势阱 $\phi^4_{1+1}$ 理论中对孤子扇区进行半经典极限下的量子化，导出作为描述极限孤子动力学的方程的非相对论薛定谔方程。在此过程中我们证明了 Dashen、Hasslacher 和 Neveu 的半经典质量移动公式，该公式通过海森堡关系两种不同表示中正规序半经典二次哈密顿量之间的酉等价来解释。其次，我们考虑拓扑耦合到外部电磁场的 $\phi^4_{1+1}$ 理论，并证明主要结果，即一个让人联想到玻恩-奥本海默方法的近似定理，它描述了孤子耦合到无穷多个横向玻色自由度时的非相对论动力学，将孤子调制理论的技术从经典场论推广到量子场论。