束态与未束态 WQFT 的规范量化

我们采用规范量化方法，放弃 Schwinger-Keldysh 路径积分，推导了适用于经典两体问题中散射态与束态配置的 Worldline Quantum Field Theory (WQFT) 形式。我们聚焦于通过标量场相互作用的两颗带电粒子，分别在平坦空间和非零背景下进行量化，分别对 post-Lorentzian (PL) 和 self-force (SF) 展开进行扰动。我们的量化程序为访问 $\hat{N}(t,t_0)=- i \hbar \log\hat{U}(t,t_0)$ 的矩阵元提供了可能的途径，无论是否包含外部标量态，分别适用于有限时间间隔（束态轨道）和无限时间间隔（散射）。通过这种方式，我们提供了完整的一套描述 1SF 散射动力学（至 3PL 阶）以及束态轨道的规范不变矩阵元。我们还展示了 $\hat{N}$-矩阵元如何编码物理可观测量，为保守动力学和辐射动力学的二体系统提供了一个统一的算子框架。新的 WQFT 形式自然地推广到引力和电磁学。