Worldline 形式化、Eikonal 展开与散射�幅的经典极限

我们重新审视了两种用于计算经典可观测量的方法的基本原理：一种是基于散射�幅的 Eikonal 方法，另一种是世界线量子场论（Worldline Quantum Field Theory, WQFT）方法。后者被视为世界线有效场论的扩展。我们展示了 Eikonal 方法与 WQFT 方法是等价的，并且可以在它们之间自由转换。具体地，我们聚焦于由无质量力载体介导的 2 进入 2 散射过程。一方面，从量子场论散射�幅的经典极限导致 Eikonal 方法。另一方面，由于在经典极限下散射粒子在整个散射过程中几乎都位于洛伦兹流线上，世界线——一种 first 量化形式——是研究散射�幅的最有效框架。这是一个等价于量子场论（QFT）框架的另一种形式。通过对在世界线中计算的散射�幅取经典极限，我们可以推导出 Mogull、Plefka 和 Steinhoff 的 WQFT 规则。在 WQFT 中，费曼图被重新组织为一组新的图，便于 $\hbar$ 展开。与 QFT Eikonal 方法通过递归识别 Eikonal 相位不同，基于世界线的计算允许通过特定的一组 WQFT 图来直接且系统地提取经典贡献。在世界线形式化中，散射�幅的扰动展开自然地组织为可约图和该阶次中新出现的图，与 Eikonal 方法中�幅结构的一一对应。这为调查并证明 arXiv:2409.12895 中 Eikonal 相位指数化猜想打开了可能性。