离散时空格子上约束理论的正则量子化

我们讨论建立在离散时空上系统的正则量子化。首先分析离散时间简单力学系统的量子化。当系统具有非完整约束时，量子化变得具有挑战性。我们基于离散正则变换，对此类系统提出一种新的正则表述与量子化方案。这首次实现对一般离散时间约束力学系统的正则表述。我们将分析推广到格子上的规范场论。考虑从离散作用量出发的完全正则表述，用于空间离散的格点 Yang–Mills 理论以及空间和时间均离散的 Maxwell 理论。处理完成后，结果可证与传统的转移矩阵法一致。我们将该方法应用于 BF 理论，给出了该理论的首个格点处理。所提框架直接处理洛伦兹号差，无需欧氏转动。整个讨论旨在提供一种形式体系，使离散广义相对论的一致、明确定义的正则表述与量子化成为可能，我们将在后续论文中讨论。