格点Chern-Simons理论的正则量子化

我们讨论了在空间格点上对$U(1)_k$ Chern-Simons理论进行正则量子化。除了通常的局部高斯定律约束外，物理希尔伯特空间由实现$U(1)$规范群紧致性的1-形式规范约束以及（取决于空间格点的细节）投影出未加框威尔逊环的非局部约束来定义。尽管格点模型的成分是玻色子的，但物理希尔伯特空间是有限维的，在空间环面上恰好有$k$个基态。我们同时量化了玻色子（偶数级）和费米子（奇数级）理论，详细描述了后者如何依赖于自旋结构的选择。