面向量子模拟的格点规范理论表述

我们在费米子和玻色子自由度的视角下审视格点规范理论的 Kogut-Susskind 表述，该视角为开发规范不变模型的量子模拟器提供了有用的描述。我们同时考虑了离散和连续规范群，并采用现实的多分量 Fock 空间来定义物质自由度。特别是，我们用 Fock 算符表达了规范理论的哈密顿量和高斯定律。规范场在两种不同的基下进行描述，分别基于群元或群表示。这种表述为连续群实现希尔伯特空间的一致截断提供了一种自然方案，并为研究离散群的规范理论与拓扑量子双 (topological quantum double) 及弦网 (string-net) 模型之间的联系提供了有力工具。文中展示了若干示例，包括离散 $D_3$ 规范群的情形。