凝聚层导出范畴上的半球面 twist

对于光滑拟射影簇之间的平坦态射 $\pi \colon X \to T$ 及其纤维 $X_0$，我们证明由 $D^b(X_0)$ 前推到 $D^b(X)$ 的球面对象可诱导出 $D^b(X_0)$ 自身的自等价。我们的构造为某些奇异簇提供了新的导出对称性，这些奇异簇包括椭圆曲面的奇异纤维（通常称为 Kodaira 纤维）和 K3 曲面的 III 型退化。在 $I_n$ 型 Kodaira 纤维的情形下，我们还通过同调镜像对称表明，所诱导的 $D^b(X_0)$ 自等价对应于 $n$ 穿孔 2-环面上的半 twist。作为一个应用，我们用穿孔环面的映射类群描述了椭圆曲面的自等价群。