经由几何不变量理论的导出范畴自等价
代数几何
2016-08-16 v2 范畴论
摘要
我们研究了由GIT商的变化引起的簇上凝聚层导出范畴的自等价。我们证明了这些自同构是球面扭转，并描述了它们如何由半正交分解的突变产生。在GIT设定之外，我们证明了dg范畴的所有球面扭转自等价均可以这种方式由突变得到。在镜像对称预测的启发下，我们改进了等变导出范畴中“等级限制规则”的近期概念。我们产生了GIT商的额外导出自等价，并提出了基于量子联络单值性的解释。我们通过证明一个判据来推广这一观察，该判据指出在何种条件下一个球面扭转自等价可以分解为其他球面扭转的复合。
引用
@article{arxiv.1303.5531,
title = {Autoequivalences of derived categories via geometric invariant theory},
author = {Daniel Halpern-Leistner and Ian Shipman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5531},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 5 figures, remarks in section 3.1 were incomplete and are now removed, minor corrections in final version