同步理论半个世纪的发展
适应与自组织系统
2026-02-25 v1
摘要
本综述回顾了过去半个世纪关于耦合振子器和同步理论的发展。本人在此期间所作的多项工作中，以下三项具体工作将是重点阐述，以说明该领域的演变。它们分别是：(1) 一个简单偏微分方程的推导，展示出斑空间-时间混沌 (Kuramoto-Sivashinsky 方程)，(2) 描述同步相态转变的可解数学模型 (Kuramoto 模型)，以及 (3) 在非局部耦合振子器中发现相干与非相干共存 (chimera 状态)。强调所有这些作品都源于对复杂 Ginzburg-Landau 方程 (或其变体) 的相位降简，这个方程于 1974 年在一位同事的帮助下，从某种反应扩散模型中推导出来。还将简要概述上述三项工作如何影响了后续该领域耦合振子和同步理论的发展。最后，将对动力学简化方法（如中心流形简化和相位简化）在深入探索该领域方面至关重要的进行一些评论。本文是对本人获奖演讲内容的忠实再现。
引用
@article{arxiv.2602.20505,
title = {Half a century of the theory of synchronization},
author = {Yoshiki Kuramoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20505},
year = {2026}
}
备注
10 pages, no figure, article submitted to the Statphys 19