Hölder估计与算术动力学中的一致性

Thomas Gauthier

Hölder估计与算术动力学中的一致性

动力系统 2024-11-26 v2 数论

作者: Thomas Gauthier

摘要

本文研究有理映射在辛普森球面上的公共准周期点。我们证明，给定任意度数 $d_1, d_2 \geq 2$ ，在由度数为 $d_1$ 和 $d_2$ 的有理映射对构成的空间中，除去一个赫尔曼闭子集外，这些映射 $f$ 和 $g$ 共享的最多公共准周期点的数量是均匀有界的。这一结果推广了DeMarco和Mavraki关于不同度数映射的结果。我们的主要贡献在于利用有理映射绿函数的Hölder性质来获得高度估计。

关键词

Hölder估计算术动力学准周期点绿函数高度估计

引用

@article{arxiv.2407.13275,
  title  = {H\"older estimates and uniformity in arithmetic dynamics},
  author = {Thomas Gauthier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13275},
  year   = {2024}
}

备注

23 pages, accepted for publication in Simons Symposium Proceedings

Hölder估计与算术动力学中的一致性

摘要

关键词

引用

备注

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