Guts 决定 $L^2$-Alexander 挠率的首项系数

Jianru Duan

Guts 决定 $L^2$-Alexander 挠率的首项系数

几何拓扑 2025-02-18 v2

作者: Jianru Duan

摘要

对于 3-流形， $L^2$ -Alexander 挠率的首项系数是实一阶上同调类的数值不变量。我们证明了该首项系数等于流形沿对偶于该上同调类的范数极小曲面剖分后的相对 $L^2$ -挠率。此外，首项系数等于与该上同调类相关的 guts 的相对 $L^2$ -挠率。最后，我们证明了首项系数在任何开 Thurston 锥上为常数。主要工具是 Fuglede-Kadison 行列式收敛性的一个新判据，以及 Agol 和 Zhang 关于 3-流形 guts 的工作。

关键词

3-流形 $L^2$-Alexander 挠率首项系数相对 $L^2$-挠率 guts Thurston 锥

引用

@article{arxiv.2311.04115,
  title  = {Guts determine the leading coefficients of $L^2$-Alexander torsions},
  author = {Jianru Duan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04115},
  year   = {2025}
}

备注

Final version, the proof of Theorem 1.3 is rewritten. To appear in Trans. AMS

Guts 决定 $L^2$-Alexander 挠率的首项系数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文