绝对Cesàro有界算子的增长阶与遍历性

本文中，我们将绝对Cesàro有界性的概念推广到分数阶情形。我们构造了一个属于此类算子的加权移位算子，并证明：若$T$是一个阶为$\alpha$（$0<\alpha\le 1$）的绝对Cesàro有界算子，则$\| T^n\|=o(n^{\alpha})$，推广了$\alpha =1$时得到的结果。此外，若$\alpha > 1$，则$\|T^{n}\|= O(n)$。我们应用这些结果来获得有界算子Cesàro平均的稳定性性质。