分次扭曲 Calabi-Yau 代数的增长
环与代数
2019-09-26 v1 量子代数
摘要
我们开启了对非负分次扭曲 Calabi-Yau 代数的增长与矩阵值 Hilbert 级数的研究，这些代数是带权箭图的路径代数的同态像，推广了先前用于研究 Artin-Schelter 正则代数与分次 Calabi-Yau 代数的技术。我们在不对该代数的生成元或关系的次数施加任何假设的情况下证明了若干结果。我们特别关注维数 不超过 3 的扭曲 Calabi-Yau 代数，给出了其矩阵值 Hilbert 级数的精确描述，并给出了部分结果以刻画哪些底层箭图产生具有有限 GK-维数的代数。对于 ，我们证明这些是带有网格关系的代数。对于 ，我们证明所得代数是一类由类似于扭曲超势的元素导出的导子-商代数。
引用
@article{arxiv.1808.10538,
title = {Growth of Graded Twisted Calabi-Yau Algebras},
author = {Manuel L. Reyes and Daniel Rogalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10538},
year = {2019}
}
备注
49 pages