切瓦雷群相对于抛物子群的增长及其若干应用

给定切瓦雷群 ${\mathbf G}(q)$ 与抛物子群 $P\subset {\mathbf G}(q)$，我们证明对任意集合 $A$，存在 $A$ 相对于 $P$ 的某种增长，即 $AP$ 或 $PA$ 远大于 $A$。此外，我们研究了关于大 $n$ 时 $A^n$ 与抛物子群 $P$ 相交的问题。我们将该方法应用于连分数理论中 Zaremba 猜想的模形式，并朝 Hensley 关于某些豪斯多夫维数大于 $1/2$ 的康托集的猜想迈出第一步。