群对、一致性及 $K_0$ 上的 Farrell--Jones 猜想

Andrei Jaikin-Zapirain; Marco Linton; Pablo Sánchez-Peralta

群对、一致性及 $K_0$ 上的 Farrell--Jones 猜想

群论 2025-10-29 v2

作者: Andrei Jaikin-Zapirain , Marco Linton , Pablo Sánchez-Peralta

摘要

群对 $(G, X)$ 由一个群 $G$ 以及一个 $G$ -集 $X$ 组成。这样的一对编码了相对于 $X$ 中点稳定器的 $G$ 的属性。在本文中，我们展示了如何将群对及其稳定器的属性组合起来，以证明 $G$ 及其群代数关于一致性的结果，以及研究通过消灭稳定器获得的 $G$ 的商。具体而言，我们证明了单个关系的局部可指性群的张量积在两个因子群均为一致时是一致的。此外，我们表明特征为 0 的域上该类群的群代数在因子群的群代数均为一致时也是一致的。作为我们方法的其他结果，我们还表明由 $\mathbb{Z}$ 扩张的一致的局部可指性双曲群是一致的，并且满足 $K_{0}$ 的 Farrell--Jones 猜想。

关键词

group pairs coherence Farrell-Jones conjecture $K_0$ locally indicable groups group algebra torsion-free one-relator product

引用

@article{arxiv.2510.23518,
  title  = {Group pairs, coherence and Farrell--Jones Conjecture for $K_0$},
  author = {Andrei Jaikin-Zapirain and Marco Linton and Pablo Sánchez-Peralta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23518},
  year   = {2025}
}

备注

38 pages; v2: fixed cleveref error

群对、一致性及 $K_0$ 上的 Farrell--Jones 猜想

摘要

关键词

引用

备注

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