关于具有有限反可解稳定子的齐性空间

我们说一个群是反可解的，如果它的所有合成因子都是非交换的。我们考虑一个特定的反可解有限群族，它包含$n\neq 6$时的单交错群以及全部26个散在单群。我们证明，若$K$是完备域，$X$是光滑代数$K$-群$G$的齐性空间，且其有限几何稳定子属于该族，则$X$被一个$G$-挠子支配。特别地，若$G=\mathrm{SL}_n$，所有此类齐性空间都有有理点。