Bethe lattice 自旋玻璃的基态与精确优化算法的运行时间
无序系统与神经网络
2009-11-07 v3
摘要
我们研究了在具有固定连通性 z 和高斯耦合分布（均值为 \mu，单位方差）的随机图上进行的 Ising 自旋玻璃。我们使用一种精细的分支-割方法计算 z=4,6 且系统大小可达 N=1280 的精确基态，计算不同的 \mu 值。我们将自旋玻璃/铁磁相转移定位在 \mu = 0.77 +/- 0.02 (z=4) 和 \mu = 0.56 +/- 0.02 (z=6)。我们还计算了在 Bethe-Peierls 近似下能量和磁化率，并采用随机方法估计了复制对称性破坏修正项的大小。接近相转移时，我们观察到实现算法中位数运行时间的锐利变化，这与从多项式依赖于系统大小的行为（位于铁磁相中）到慢于多项式的行为（在自旋玻璃相中）的变化相一致。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0212630,
title = {Ground state of the Bethe-lattice spin glass and running time of an exact optimization algorithm},
author = {Frauke Liers and Matteo Palassini and Alexander K. Hartmann and Michael Juenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0212630},
year = {2009}
}
备注
10 pages, RevTex, 10 eps figures. Some changes in the text